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题目
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如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则sin∠ABD的值是(  )
A.
4
3
B.
3
4
C.
3
5
D.
4
5

答案
∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,
∴弧AC=弧AD,
∴∠ABD=∠ABC.
根据勾股定理求得AB=10,
∴sin∠ABD=sin∠ABC=
8
10
=
4
5

故选D.
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则sin∠ABD的值是(  )A.43B.34C.35D.45】;主要考察你对三角函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,角α的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(3,4),则sinα=______.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
5
13
,BC=15,则AB=______,cosA=______.
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在△ABC中,BC=5,AB=13,则sinA=(  )
A.
5
13
B.
12
13
C.
5
12
D.不能确定
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在等腰三角形ABC中,如果腰与底边的比是5:8,则底角的正弦值是(  )
A.
5
8
B.
3
8
C.
4
5
D.
3
5
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D,且CD=3,AC=5,则cosB等于(  )
A.
3
4
B.
4
5
C.
3
5
D.
5
12
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