如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′．（1）在图中第一象限内 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′．
（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；（不要求写画法）
（2）△A′B′C′的面积是：______．

答案

（1）

；
（2）△A′B′C′的面积=4×4-

×2×2-

×2×4-

×2×4=6，故答案为6．

核心考点

试题【如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′．（1）在图中第一象限内】；主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．
（1）求∠C的度数；
（2）求BC的长度．

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如图，直角坐标中，△ABC的三个顶点分别为A（4，4）、B（-2，2）、C（3，0），
（1）请画出一个以原点O为位似中心，且把△ABC缩小一半的位似图形△A₁B₁C₁，
（2）写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．

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如图图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，请完成以下题目
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，画出放大后的图形△A′B′C′．

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如图，在平面直角坐标系中有一条“鱼”．它有6个顶点，则下列说法正确的是（　　）

A．将各点的横坐标都乘以2，纵坐标都乘以

，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似

B．将各点的横坐标都乘以

，纵坐标都乘以2，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似

C．将各点横坐标扩大2倍，纵坐标不变，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似

D．将各点的横、纵坐标都乘以2，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似

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如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，S_{正方形ODEF}=2S_{正方形OABC}，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）

A．（

，0）

B．（

，

）

C．（

，

）

D．（2，2）

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