题目
题型：不详难度：来源：
（1）求∠C的度数；
（2）求BC的长度．
答案
∴∠AED=90°，
∵△ADE和△ABC是位似图形，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠C=∠AED=90°；
（2）证明：∵△ABC∽△ADE，
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∴BC=2DE=2×2=4．
或用锐角三角函数求（简解如下）
由AE=
| DE |
| tan30° |
| 3 |
| 3 |
∴BC=AC•tan30°=4
| 3 |
| ||
| 3 |
核心考点
举一反三
（1）请画出一个以原点O为位似中心，且把△ABC缩小一半的位似图形△A1B1C1，
（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，画出放大后的图形△A′B′C′．
A．将各点的横坐标都乘以2，纵坐标都乘以
| ||
B．将各点的横坐标都乘以
| ||
| C．将各点横坐标扩大2倍，纵坐标不变，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似 | ||
| D．将各点的横、纵坐标都乘以2，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似 |
A．（
| B．（
| C．（
| D．（2，2） |
（1）把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1，请画出△AB1C1的图形，并写出C1的坐标；
（2）把△ABC以点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1﹕2，在第一象限内画出放大后的△A2B2C2的图形．
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