如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点A的坐标为（1，0），则OD=______，点E的坐标为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：

，点A的坐标为（1，0），则OD=______，点E的坐标为______．

答案

∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：

，
∴OA：OD=1：

，
∵点A的坐标为（1，0），
即OA=1，
∴OD=

，
∵四边形ODEF是正方形，
∴DE=OD=

．
∴E点的坐标为：（

，

）．
故答案为：

，（

，

）．

核心考点

试题【如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点A的坐标为（1，0），则OD=______，点E的坐标为______．】；主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比k₁=2，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k₂=1．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

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如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′与△ABC关于点P成位似，点A，C的对应点分别是A′（

，-1），C′（

，-1），
（1）画出位似中心点P；
（2）求出B点对应点B′点的坐标．

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如图，平面直角坐标系中点A（1、0），点B（0、2），△AOB的顶点都在正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形．请在图上画格点△PAB与△AOB相似（全等除外），并写出点P的坐标．

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如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别A（2，6）B（4，2）C（6，2）D（6，4）在第一象限内，画出以原点O为位似中心，将四边形ABCD缩小，使它们的相似比为

的位似图形A′B′C′D′，并写出各顶点坐标．

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（1）如图1，△ABC中，AB=AC=BC，P为AC上一点，过P点可作______条直线将△ABC分成两部分，使截得的三角形与△ABC相似；作出直线草图．
（2）如图2，△ABC中，∠C=90°，P为斜边AB上的一点，过P点可作______条直线将△ABC分成两部分，使截得的三角形与△ABC相似；作出直线草图．
（3）如图3，△ABC中AB＞AC，P点为AC上一点，过P点可作______条直线将△ABC分成两部分，使截得的三角形与△ABC相似，作出直线草图．

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