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题目
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如图,△ABC中,AD、BE是高。
(1)求证:
(2)连接DE,那么△CDE与△CAB是位似图形吗?
答案
(1)证明:∵AD、BE是高,
∴∠ADC=∠BEC=90°
∵∠C=∠C,
∴△ADC∽△BEC
 ∴
(2)解:△CDE与△CAB不是位似图形 。
核心考点
试题【如图,△ABC中,AD、BE是高。(1)求证:; (2)连接DE,那么△CDE与△CAB是位似图形吗?】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一抛物线过点O(0,0),A(6,0),B(4,3)
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)若P为抛物线在第一象限的一点,求△POA面积的最大值;
(3)抛物线的对称轴与直线OB交于点M,点C的坐标是(0,3),点Q为抛物线的对称轴上的一动点,以Q、O、M为顶点的三角形与△OBC相似,求出符合条件的Q点的坐标。
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如图,△ADE∽△ABC,若AD=1,BD=2则△ADE与△ ABC的相似比是
[     ]
A.1︰2
B.1︰3
C.2︰3
D.3︰2
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△ABC∽△A′B′C′,且相似比是34,△ABC的周长是27 cm,则△A′B′C′的周长为(     )cm。
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如图甲,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O。
(1)在图甲中,你发现线段AC、BD的数量关系是_______,直线AC、BD相交成____度角;
(2)将图甲中的△AOB绕点O顺时针旋转90°,在图乙中作出旋转后的△AOB;
(3)将图甲中的△AOB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图丙,这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断,并说明理由,若△AOB绕点O继续旋转更大的角度时,结论仍然成立吗?作出判断,并说明理由。
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如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=4,BC=3,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A1B1C的位置,其中B1C⊥AB,B1C、A1B1交AB于M、N两点,则线段MN的长为(      )。
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