如图所示，直线l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC= [ ]A.5：2 B.4：1 C.2：1 D.3：2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，直线l₁∥l₂，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC=

[ ]
A.5：2
B.4：1
C.2：1
D.3：2

答案

核心考点

试题【如图所示，直线l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC= [ ]A.5：2 B.4：1 C.2：1 D.3：2 】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，使它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积等于原三角形面积的一半，若AB=

，则此三角形移动的距离AA′是

[ ]
A.

-1
B.

C.1
D.

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如图所示，DE∥BC，△ADE与△ABC的相似比为2：3，则AD：DB =

[ ]
A.2∶1
B.1∶2
C.4∶1
D.1∶4

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已知：如图所示，AC⊥BE于C，EF⊥AB于F，AF=FB，连接CF。
求证：FC²=FE．FD

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某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10m，20m的梯形空地上种植花木（如图），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/m²的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由。

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某校数学兴趣小组，为了测量一个池塘A，B两端的距离，设计了如下几种方案：
①如图1先在平地上取一个要直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
②如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则所测出的DE的长即为AB间的距离。

（1）方案①是否可行：______，理由是____；
（2）方案②是否可行：______，理由是____；
（3）方案②中作BF⊥AB，BD⊥EF的目的是______________，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案②是否仍成立____；
（4）方案②中，若使BC=n．CD，能否测出（或求出）AB的长，理由是什么？若DE=m，求出AB的长。

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