题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（20，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段OC上一点。
（1）若△OAP与△BCP全等，直接写出点P坐标（____，____）；
（2）若△OAP与△BCP相似，求直线PB的解析式。

答案

解：（1）（10，0）
（2）①若△OAP≌△BCP，由B（20，6）、P（10，0）可得直线PB解析式为；
②若△OAP与△BCP相似（不全等），得，即，解得OP=2，或OP=18，
此时点P坐标是（2，0）或（18，0）
设直线BP解析式是y=kx+b，则满足或，解得或，
所以直线BP解析式是或，
综合①②知直线BP解析式是或或y=3x-54。