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题目
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已知:如图,一次函数的图象与y轴交于C(0,3),且与反比例函数的图象在第一象限内交于A,B两点,其中A(1,a),求这个一次函数的解析式.

答案
解:∵A(1,a)在的图象上,
。∴A(1,2)。
设一次函数的解析式为y=kx+b,则
∵A(1,2),C(0,3)在一次函数的图象,
,解得
∴一次函数的解析式为y=﹣x+3。
解析
把A点坐标代入反比例函数解析式,即可求出a,求得A点坐标,然后再把A、C点的坐标代入一次函数的解析式,利用待定系数法求出一次函数的解析式。
核心考点
试题【已知:如图,一次函数的图象与y轴交于C(0,3),且与反比例函数的图象在第一象限内交于A,B两点,其中A(1,a),求这个一次函数的解析式.】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
反比例函数的图象经过点(2,﹣1),则k的值为     
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下列四个点中,在反比例函数的图象上的是【   】
A.(3,﹣2)B.(3,2)C.(2,3)D.(﹣2,﹣3)

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如图,点P(﹣3,2)是反比例函数(k≠0)的图象上一点,则反比例函数的解析式【   】
A.B.C.D.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A(m,2).

(1)求m的值;
(2)求正比例函数y=kx的解析式;
(3)试判断点B(2,3)是否在正比例函数图象上,并说明理由.
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如图,两个反比例函数在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为     

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