如图：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是①AC·BC=AB·CD；②AC2=AD·DB；③BC2=BD·BA；④CD2=A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是
①AC·BC=AB·CD；②AC²=AD·DB；③BC²=BD·BA；④CD²=AD·DB

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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

答案

核心考点

试题【如图：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是①AC·BC=AB·CD；②AC2=AD·DB；③BC2=BD·BA；④CD2=A】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与点A、B重合），连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q。

（1）当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；
（2）连接AC，若PQ∥AC，求线段BQ的长（用含m的代数式表示）；
（3）若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围。

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如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为

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A.

B.2
C.3
D.4

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如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为

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A.9
B.6
C.3
D.4

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如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm，从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M。
（1）求证：

；
（2）求这个矩形EFGH的周长。

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如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为

[ ]
A.

D.1

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