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题目
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如图,在矩形ABEF中,四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形,图中的△ACD与△ECA相似吗?为什么?魔方格
答案
相似.
设正方形的边长为1,则AC=


2
,CD=1,AD=


5
,EC=2,CA=


2
,EA=


10

∵AC:EC=CD:CA=AD:EA
∴△ACD△ECA
核心考点
试题【如图,在矩形ABEF中,四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形,图中的△ACD与△ECA相似吗?为什么?】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中正确的是(  )
A.所有的矩形都相似
B.所有的直角三角形都相似
C.有一个角是100°的所有等腰三角形都相似
D.有一个角是50°的所有等腰三角形都相似
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如图,在正方形网格上有五个三角形,其中与△ABC相似(不包括△ABC本身)有______个.魔方格
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如图,在△ABC中,BA=BC,过C点作CE⊥BC交∠ABC的角平分线BE于点E,连接AE,D是BE上的一点,且∠BAD=∠CAE.
求证:△ABD△ACE.魔方格
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如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C,在图中作出△ABC的内角平分线AD.那么:
(1)∠C=______=______.
(2)写出一对相似三角形,并说明理由.魔方格
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如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=b,CB=a,当BD与a,b之间满足怎样的关系时,△ACB△CBD?魔方格
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