△ABC和△A′B′C′中，AB=9cm，BC=8cm，CA=5cm，A′B′=4.5cm，B′C′=2.5cm，C′A′=4cm，则下列说法错误的是（　　）A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC和△A′B′C′中，AB=9cm，BC=8cm，CA=5cm，A′B′=4.5cm，B′C′=2.5cm，C′A′=4cm，则下列说法错误的是（　　）

A．△ABC与△A′B′C′相似

B．AB与B′A′是对应边

C．两个三角形的相似比是2：1

D．BC与B′C′是对应边

答案

由已知可看出，AB=2A′B′，BC=2C′A′，CA=2B′C′．
即两三角形的对应边成比例且比例相等为2，C正确；
从而得到△ABC∽△B′A′C′，A正确；
则可以得到，AB与B′A′是对应边，B正确；
BC与A′C′是对应边，D错误．
故选D．

核心考点

试题【△ABC和△A′B′C′中，AB=9cm，BC=8cm，CA=5cm，A′B′=4.5cm，B′C′=2.5cm，C′A′=4cm，则下列说法错误的是（　　）A】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知三角形的三条边长分别为1，

，

，请你写出另外三条线段长，使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似：______，______，______．

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△ABC与△A′B′C′满足下列条件，△ABC与△A′B′C′不一定相似的是（　　）

A．∠A=∠A′=45°38′，∠C=26°22′，∠C′=108°

B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=12，B′C′=8，A′C′=16

C．BC=a，AC=b，AB=c，A′B′=

，B′C′=

，A′C′=

D．AB=AC，A′B′=A′C′，∠A=∠A′=40°

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若△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍，得到△A₁B₁C₁，下列结论正确的是（　　）

A．△ABC与△A₁B₁C₁的对应角不相等

B．△ABC与△A₁B₁C₁不一定相似

C．△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为1：2

D．△ABC与△A₁B₁C₁的相似比为2：1

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如图，D是△ABC的边AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB，交BC于点F，则图中与△ABC相似的三角形有______．（不包括△ABC）魔方格

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如图，D是△ABC边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D，E和△ABC的一个顶点组所在小三角形与△ABC相似，则这样的E点有______个．魔方格

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