如图，E为▱ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F，则图中与△ADF相似的三角形是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，E为▱ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F，则图中与△ADF相似的三角形是______．

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴△ADF∽△BEF，△BEF∽△CED，
∴△ADF∽△CED．
∴图中与△ADF相似的三角形是：△BEF，△ECD．
故答案为：△BEF，△ECD．

核心考点

试题【如图，E为▱ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F，则图中与△ADF相似的三角形是______．】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（　　）

A．∠2=∠B

B．∠1=∠C

C．

D．

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如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

A．

B．

C．∠B=∠D

D．∠C=∠AED

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如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，则此四个三角形的关系，下列叙述何者正确（　　）

A．甲丙相似，乙丁相似

B．甲丙相似，乙丁不相似

C．甲丙不相似，乙丁相似

D．甲丙不相似，乙丁不相似

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下列所给条件中，可以判断△ABC与△DEF相似的是（　　）

A．∠A=46°，∠B=80°，∠E=54°，∠F=80°

B．∠C=85°，∠E=85°，

C．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16

D．∠A=90°，∠F=90°，AC=5，BC=13，DF=10，EF=26

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已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：
（1）∠C=72°，
（2）BD是∠ABC的平分线，
（3）△ABD是等腰三角形，
（4）△BCD∽△ABC，
其中正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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