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题目
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如图,在△ABC中,AB=4cm,AC=2cm,在AB上取一点D,当AD=______cm时,△ACD△ABC.
答案
如图,∵∠A=∠A,
∴当
AD
AC
=
AC
AB
时,△ACD△ABC.
又∵AB=4cm,AC=2cm,
AD
2
=
2
4

解得,AD=1.
故答案为:1.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=4cm,AC=2cm,在AB上取一点D,当AD=______cm时,△ACD∽△ABC.】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,两幅图中,分别判断两个三角形是否相似.
(1)左图中,△ABC与△HIJ______(填“相似”或“不相似”);
(2)右图中,Rt△ABC与Rt△DEF______(填“相似”或“不相似”).
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如图,在△ABC中,D为AB边上的一点,要使△ABC△AED成立,还需要添加一个条件为______.
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如图,不能判定△ABC△DAC的条件是(  )
A.∠B=∠DACB.∠BAC=∠ADCC.AC2=DC•BCD.AD2=BD•BC
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如图,已知:△ABC的外角∠CAG=120°,∠CAG的平分线AD与BC的延长线相交于点D,延长DA与.△ABC的外接圆交于点F,连接FB、FC,FC与AB相交于点E.
(1)写出图中除△EFB△EAC、△EAF△ECB以外的4对相似三角形;
(2)判断△FBC的形状,并说明理由.
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如图,D在△ABC的边AB上,过D作直线(不与AB重合)截△ABC,使得所截三角形与原三角形相似,满足这样条件的直线最多有(  )条.
A.5B.4C.3D.2

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