题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出图中除△EFB∽△EAC、△EAF∽△ECB以外的4对相似三角形;
(2)判断△FBC的形状,并说明理由.
答案
∴∠FCA=∠D.
∵∠AFC=∠CFD,
∴△FAC∽△FCD.
∵∠BAC=∠BCF=60°,∠ABC=∠CBE,
∴△BAC∽△BCE.
∵∠FAE=∠BCE,∠FEA=∠BEC,
∴△FEA∽△BEC,同理△EFB∽△EAC.
∴△FAE∽△BAC.
∵∠FAB=∠BFC=60°,∠FBA=∠EBF,
∴△FBA∽△EBF.
∵∠FAB=∠BAC=60°,∠FBA=∠EAC,
∴△FBA∽△ECA.
同理△DAC∽△DBF.
(2)△FBC为等边三角形,
∵∠CAG=120°,∠CAG的平分线AD与BC的延长线相交于点D,
∴∠GAD=∠DAC=60°,∠CAB=180°-∠GAC=60°.
∴∠BFC=∠BAC=60°,∠BAF=∠GAD=60°.
∴∠BCF=∠BAF=60°.
∴∠FBC=60°.
∴△FBC为等边三角形.
核心考点
试题【如图,已知:△ABC的外角∠CAG=120°,∠CAG的平分线AD与BC的延长线相交于点D,延长DA与.△ABC的外接圆交于点F,连接FB、FC,FC与AB相交】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
求证:△DAE∽△ABC.
(1)连接DP、CP,使得△PAD与△PBC相似,求出此时AP的长;
(2)若点P在直线AB上运动则满足上述条件的P共有______个;
(3)在直线AB上存在一点M,使得△DMC周长最小,直接写出AM的长,并求出△DMC的周长.
A. | B. | C. | D. |
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