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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:△AEF△ACB.
答案
证明:∵CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
∴∠AFB=∠AEC.
∵∠A为公共角,
∴△ABF△ACE(两角对应相等的两个三角形相似).
∴AB:AC=AF:AE,∠A为公共角.
∴△AEF△ACB(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).
核心考点
试题【已知:如图,△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:△AEF∽△ACB.】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正五边形ABCDE中,DC和AB的延长线交于F,则图中与△DBF相似的三角形有(不再添加其他的线段和字母,不包括△DBF本身)(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③
AC
CD
=
AB
BC
;④AC2=AD•AB,其中单独能够判定△ABC△ACD的有______.
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如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,∠ADC=90°.AB=2,CD=3,AD=7.在腰AD上是否存在点P.使△ABP与△DCP相似?如果存在,试求出AP的长;如果不存在,试说明理由.
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如图,要使△ABC与△DBA相似,则只需添加一个适当的条件是______(填一个即可)
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如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=CD,点E、F分别在AD、CD边上,且DE=CF,BE与AF相交于点G.找出图中相似的三角形,并证明你所得到结论.
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