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题目
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如图,∠ACB=∠ADC=90,AC=,AD=2。问当AB的长为多少时,这两个直角三角形相似?
答案
∵AC=,AD=2∴CD=。要使这两个直角三角形相似,有两种情况:
(1)当Rt△ABC∽Rt△ACD时,有
         ∴
(2)当Rt△ACB∽Rt△CDA时,有
        ∴
        故当AB的长为3或时,这两个直角三角形相似。
核心考点
试题【如图,∠ACB=∠ADC=90。,AC=,AD=2。问当AB的长为多少时,这两个直角三角形相似? 】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠B=90,AB=BE=EF=FC。求证:△AEF∽△CEA。
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如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F。 求证:
(1)ΔABF∽ΔACE;
(2)ΔAEF∽ΔACB。
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如图所示,已知四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点。下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是
[     ]
A.∠APB=∠EPC
B.∠APE=90°
C.P是BC的中点
D.BP:BC=2:3
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如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,由上述条件可以推出图中哪两个三角形相似?(    )。(用符号语言表示,并直接填在横线上)
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如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1。连结BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R。
(1)求证:△BFG∽△FEG;
(2)求出BF的长。
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