题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD。
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。

答案

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AB∥CD，
∴∠ABF=∠CEB，
∴△ABF∽△CEB。
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，ABCD，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF
∵
∴，
∵
∴，
∴
∴。