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题目
题型:黑龙江省中考真题难度:来源:

如图,已知□ABCD中,∠BDE=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下面结论:
①DB=BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④△BHD∽△BDG,其中正确的结论是


[     ]
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
答案
B
核心考点
试题【如图,已知□ABCD中,∠BDE=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下面结论:①DB=BE;②∠A=∠BH】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E。
(1)求证:△COE∽△ABC;
(2)若AB=2,AD=,求图中阴影部分的面积。
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如图,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A′,B′,C′,使得,连接A′B′,B′C′,C′A′,所得△A′B′C′与△ABC是否相似?证明你的结论。
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如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE,AC和BE相交于点O。
(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;
(2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AB于点Q,QR⊥BD,垂足为点R。
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积;
②当线段BP的长为何值时,△PQR与△BOC相似?
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如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥BC,那么与△ABC相似的三角形的个数有
[     ]
A.1个
B.4个
C.3个
D.2个
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已知:如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点P(P与O不重合),连接AC,BD,过A作AE⊥CP于E,过D作DF⊥PB于F。
(1)请找出图中二对相似三角形:____∽____,____∽____;
(2)请你从(1)中选择一对相似三角形加以证明。
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