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题目
题型:江苏期中题难度:来源:
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,BE⊥EF。
(1)ΔABE与ΔDEF相似吗?请说明理由;
(2)若AB=6,AE=9,DE=2,求CF的长。
答案
解:(1)相似;
理由:∵BE⊥EF,
∴∠AEB+∠DEF=90° ,
∴∠ABE=∠DEF,
∴ΔABE≌ΔDEF;
(2)CF=3。
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,BE⊥EF。(1)ΔABE与ΔDEF相似吗?请说明理由;(2)若AB=6,AE=9,DE=2,求CF的长。】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方形网格中,小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形,下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形,小正方形网格的边长为1(单位长度)。
(1)△ABC的面积是(    )(平方单位);
(2)在图2所示的正方形网格中作出格点△A′B′C′和△A″B″C″,使△A′B′C′∽△ABC,△A″B″C″∽△ABC,且AB、A′B′、A″B″中任意两条线段的长度都不相等;
(3)在所有与△ABC相似的格点三角形中,是否存在面积为3(平方单位)的格点三角形?如果存在,请在图3中作出,如果不存在,请说明理由。
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如图,在△ABC中,点D在BC上,在下列四个条件:①∠BAD=∠C;②∠ADC+∠BAC=180°; ③BA2=BD·BC;④中能使△BDA∽△BAC的条件有
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,在5×5的正方形网格上有两个格点三角形(顶点在格点上的三角形叫做格点三角形):△ABC、△DEF,试判断两三角形是否相似,如果相似,请给予证明,并求出相似比;如果不相似,请说明理由。
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已知:△ABC中,点D、E在BC上,且AD=AE,设∠DAE=α,∠BAC=β。
(1)若α=60°,β=120°,如图①,试说明△ABD∽△CAE;
(2)若α=90°,如图②,试问β等于多少度时△ABD∽△CAE;
(3)试利用图③,探索α、β满足什么关系时△ABD∽△CAE。
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如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G。
(1)求证△AFM∽△MBG;
(2)连结FG,如果α=45°,AB=,AF=3,求FG的长。
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