题目
题型：同步题难度：来源：
答案
∴当
时，即当
时，△ACB∽△CBD，∴BD=
．因此当BD=
时，△ACB∽△CBD．核心考点
举一反三
（1）过C作对角线BD的垂线，分别交BD，AD于点E，F，求证：CD2=DF·DA；
（2）如图2，若过BD上另一点E作BD的垂线，分别交BA，BC的延长线于点F，G，又有什么结论呢？你会证明吗？
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；
（3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长．（计算结果可含根号）
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；
（2）若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形．
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