题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求证:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长;
(3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,求BF的长.(计算结果可含根号)
答案
∵∠BFE=∠C,∴∠AFB=∠EDA.
∵AB∥DC,∴∠BAE=∠AED.
∴△ABF∽△EAD.
(2)解:∵AB∥CD,BE⊥CD,∴∠ABE=90°,
∵AB=4,∠BAE=30°,∴AE===.
(3)解:∵△ABF∽△EAD,∴.∴BF=.
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,过B作BE⊥CD,垂足为点E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C. (1)求证:△ABF∽△EAD; (2)若AB=4,∠】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)图中共有几对全等三角形,请把它们一一写出来,并选择其中一对全等三角形进行证明;
(2)若BD平分∠ADC,请找出图中与△ABE相似的所有三角形.
(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN的面积最大,并求出最大面积;
(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,求此时x的值.
(1)他们的方案哪个较合理,为什么?
(2)对你认为不够合理的方案,请加以改进(给出式子即可);
(3)请再给出一种衡量“正度”的表达式.
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