题目
题型:广东省中考真题难度:来源:
(1)求证:△ADE∽△BCE;
(2)如果AD2=AE·AC,求证:CD=CB.
答案
解:(1)证明:如图
∵∠A与∠B是对的圆周角,
∴∠A=∠B,
又∵∠1=∠2,
∴△ADE∽△BCE;
(2)证明:如图,∵AD2=AE﹒AC,
∴,
又∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ACD,
∴∠AED=∠ADC,
又∵AC是⊙O的直径,
∴∠ADC=90°,
即∠AED=90°,
∴直径AC⊥BD,
∴CD=CB.
核心考点
举一反三
(1)求证:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由;
(3)当线段AM最短时,求重叠部分的面积。
(1)求证:△ABC∽△BDC.
(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面积.
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