题目

题型：上海市期末题难度：来源：

如图8，四边形中，，点在的延长线上，联结，交于点，联结DB，，且.
（1）求证：；
（2）当平分时，求证：四边形是菱形

答案

（1）证明：∵，    
∴．    
∵，      
∴∽．
∴．
(2) ∵，
又∵，  
∴．
∴．      
又∵，
∴四边形是平行四边形
∵，
∴．      
∵平分，
∴．           
∴．
∴．      
∴四边形是菱形．