已知D在△ABC的边AB上，△ABC∽△ACD，相似比为2，△BDC的面积记作S△BDC，△DAC的面积记作S△DAC，△ABC的面积记作S△ABC，下列命题错 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：奉贤区二模难度：来源：

已知D在△ABC的边AB上，△ABC∽△ACD，相似比为2，△BDC的面积记作S_△BDC，△DAC的面积记作S_△DAC，△ABC的面积记作S_△ABC，下列命题错误的是（　　）

A．AB：AC=2：1	B．AD：AB=1：4
C．S_△BDC：S_△DAC=3：1	D．S_△BDC：S_△ABC=4：3

答案

∵△ABC∽△ACD，
∴

，
∴S_△ACD：S_△ABC=AD：AB=1：4，
∴S_△ACD=

S_△ABC．
又∵△ACD的面积与△BCD的面积和等于△ABC的面积，
∴S_△BCD=

S_△ABC∴S_△BCD：S_△ACD=3：1，
∴S_△ABC：S_△BDC=4：3．
故选D．

核心考点

试题【已知D在△ABC的边AB上，△ABC∽△ACD，相似比为2，△BDC的面积记作S△BDC，△DAC的面积记作S△DAC，△ABC的面积记作S△ABC，下列命题错】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，△OAC∽△ODB，∠C=∠B，则对应边的比例式为______=______=______．魔方格

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（易错题）写出下列各组相似三角形的对应边的比例式．
魔方格

（1）若△ABE∽△CDE，则______；

（2）若△ABC∽△DCA，则______．

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△ABC的三边长为

，

，2，△DEF的两边为1和

，如果△ABC∽△DEF，则△DEF的笫三边长为______．

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（创新题）已知△ABC∽△A′B′C′，

A′B′

，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（　　）

A．10cm，2cm

B．40cm，8cm

C．40cm，2cm

D．10cm，8cm

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（体验探究题）一道题目如下：在△ABC中，BC=52cm，CA=46cm，AB=62cm，另一个和它相似的三角形周长为40cm，你能求出第二个三角形的各边的长吗？小芳同学看完后，沉思了一下说：“由于相似三角形的周长比等于______，得到B′C′=______cm，C′A′=______cm，A′B′=______cm．

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