题目

题型：不详难度：来源：

△ABC∽△A′B′C′，

AB

A′B′

=

1

2

，AB边上的中线CD=4cm，△ABC的周长为20cm，△A′B′C′的面积是64cm²，求：
（1）A′B′边上的中线C′D′的长；
（2）△A′B′C′的周长；
（3）△ABC的面积．

答案

（1）∵△ABC∽△A′B′C′，

AB

A′B′

=

1

2

，AB边上的中线CD=4cm，
∴

CD

C′D′

=

1

2

，
∴C′D′=4cm×2=8cm，
∴A′B′边上的中线C′D′的长为8cm；

（2）∵△ABC∽△A′B′C′，

AB

A′B′

=

1

2

，△ABC的周长为20cm，
∴

C△ABC

C△A′B′C′

=

1

2

，
∴C_{△A′B′C′}=20cm×2=40cm，
∴△A′B′C′的周长为40cm；

（3）∵△ABC∽△A′B′C′，

AB

A′B′

=

1

2

，△A′B′C′的面积是64cm²，
∴

S△ABC

S△A′B′C′

=(

1

2

)2=

1

4

，
∴S_△ABC=64cm²÷4=16cm²，
∴△ABC的面积是16cm²．