如图，若△ACD∽△ABC，以下4个等式错误的是（　　）A．ACCD=ABBCB．CDAD=BCACC．CD2=AD•DBD．AC2=AD•AB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，若△ACD∽△ABC，以下4个等式错误的是（　　）

A．

B．

C．CD²=AD•DB

D．AC²=AD•AB

答案

∵△ACD∽△ABC，
∴

；
A、

⇒

，故A正确；
B、

⇒

，故B正确；
C、CD²=AD•DB⇒

，与相似三角形所得结论不符，故C错误；
D、AC²=AD•AB⇒

，故D正确；
故选C．

核心考点

试题【如图，若△ACD∽△ABC，以下4个等式错误的是（　　）A．ACCD=ABBCB．CDAD=BCACC．CD2=AD•DBD．AC2=AD•AB】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ADB∽△ABC，若∠A=75°，∠D=45°，则∠CBD的度数是（　　）

A．75°

B．60°

C．45°

D．15°

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如图，∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，若△ABD与△BCD相似，则CD的长度为______．

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如果两个三角形相似，相似比为3：5，则周长比为______．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，点P是BC边上的动点（点P与点B、C不

重合），过动点P作PD∥BA交AC于点D．
（1）若△ABC与△DAP相似，则∠APD是多少度？
（2）试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？
（3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长．

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如图，△AED∽△ABC，其中∠1=∠B，则AD：______=______：BC=______：AB．

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