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题目
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个三角形的底角为         °
答案
65或25
解析
解:当这个三角形是锐角三角形时:高与另一腰的夹角为40,则顶角是50°,因而底角是65°;
如图所示:当这个三角形是钝角三角形时:∠ABD=50°,BD⊥CD,
故∠BAD=50°,
所以∠B=∠C=25°
因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°.
故填25°或65°.
本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理;等腰三角形的高线,可能在三角形的内部,边上、外部几种不同情况,因而,遇到与等腰三角形的高有关的计算时应分类讨论.
核心考点
试题【等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个三角形的底角为         °】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三

如图,在△中,∠A=45°,cm,求AB的长度
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如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,如果OA=6,AC=5,OC=4,那么DB的长是(   )
A.4B.5C.6D.无法确定

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下图是屋架设计图的一部分,立柱BC垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则立柱BC的长度为(  )
A.4mB.8mC.10mD.16m

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已知等腰三角形的一个角是80°,则它的另外两个角分别是(   )
A.50°,50°B.20°,80°
C.50°,50°或20°,80°D.80°,80°

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如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°.求∠B和∠C的度数
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