题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)AE=DB;
(2)△CMN为等边三角形.
答案
解析
∴AC=DC,EC=BC,∠ACD=∠BCE=60°,………… 2分
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
即∠ACE=∠DCB. ……………… 3分
在△ACE和△DCB中,
∴△ACE≌△DCB(SAS). ………… 5分
∴AE=DB. ……………… 6分
(2)由(1)可知:△ACE≌△DCB,
∴∠CAE=∠CDB,
即∠CAM=∠CDN. ……………… 7分
∵△DAC、△EBC均是等边三角形,
∴AC=DC,∠ACM=∠BCE=60°.
又点A、C、B在同一条直线上,
∴∠DCE=180°-∠ACD-∠BCE=180°-60°-60°=60°,
即∠DCN=60°.
∴∠ACM=∠DCN. ………… 8分
在△ACM和△DCN中,
∴△ACM≌△DCN(ASA). ……………… 10分
∴CM=CN. ……………… 11分
又∠DCN=60°,
∴△CMN为等边三角形. ……………12分
核心考点
试题【已知:如图,△DAC、△EBC均是等边三角形,点A、C、B在同一条直线上,且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.求证:(1)AE=DB;(2)△CMN为等边】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2
B.1.5
C.3
D.4
A. | B. | C. | D. |
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