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题目
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如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证:DB=DE
答案
证明略
解析
证明:
∵BD是等边三角形ABC中线------------------1分
∴BD平分∠ABC-----------------------------2分
∴∠DBE=∠ABC=∠ACB---------------------3分
又∵CE=CD-----------------------------------4分
∴∠E=∠ACB-------------------------------5分
∴∠DBE=∠E---------------------------------6分
∴DB=DE-------------------------------------7分
核心考点
试题【如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证:DB=DE】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图6,AB⊥CB,DC⊥CB,E,F在BC上,AF=DE,BE="CF." 求证:∠A=∠D.
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如图10,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形.

(1)求证:AE=BD;
(2)若AE交CD于M,BD交CE于N,连结MN,试判断△MCN的形状,并说明理由.
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如图8,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.

解答下列问题:
(1) ① 当α=________度时,四边形EDBC是直角梯形;
② 当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;
(2) 当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
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如图,一场大风后,一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断,树尖B点触地,经测量BC=3m,那么树高是   (  )
A.4mB.mC.(+1)mD.(+3)m

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将函数y=2x的图象向上平移3个单位得到直线,则直线与坐标轴围成的三角形面积为_______
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