如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_________． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_________．

答案

解析

过D作DE⊥AB于E，根据三角形的角平分线性质求出DE的长，根据三角形的面积公式即可求出答案．
解：过D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD平分∠BAC，CD=2，
∴CD=DE=2，
∴S_△_ABD=

×AB×DE=

×5×2=5，

核心考点

试题【如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_________．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，O是△ABC三条角平分线的交点，若∠BAC = 70°，则∠BOC = _____________．

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已知：如图，线段a、b和

，求作△ABC，使得BC = a，AC = b，

．（不写作法，保留作图痕迹）．

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已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE = DF，

．
求证：∠ACE =∠DBF．

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如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD = AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD = CE；
（2）求∠DFC的度数．

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（6分）如图所示，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，点F在AC上

（1）若DE∥AC，DF∥AB，∠A=60°，求∠1的度数；
（2）若∠1+∠B+∠C=180°且DE∥AC，试判断DF与AB的位置关系，并说明理由。

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