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题目
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已知,在△ABC中,DE∥AB,FG∥AC,BE=GC.求证:DE=FB.
答案
证明:∵DE∥AB
∴∠B=∠DEC                    ………………………………1分
又∵FG∥AC
∴∠FGB=∠C
∵BE="GC                  " …………………………2分
∴BE+EG=GC+EG
即BG="EC              " …………………………3分
在△FBG和△DEC中
 
∴△FBG≌△DEC             ……………………4分
∴DE="FB                  " …………………5分
解析

核心考点
试题【已知,在△ABC中,DE∥AB,FG∥AC,BE=GC.求证:DE=FB.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC边的中点.若DE=2,则AB的长度是

A.6            B.5         C.4             D.3
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如图,在四边形ABCD中, AC是∠DAE的平分线,DA∥CE,∠AEB=∠CEB. 求证:AB="CB."
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(本小题满分10分)

(1)如图24—1,已知△ABC中,∠BAC=45°,AB="AC," AD⊥BC于D, 将△ABC沿AD剪开,并分别以AB、AC为轴翻转,点E、F分别是点D的对应点,得到△ABE和△ACF (与△ABC在同一平面内).延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)如果⑴中AB≠AC,其他不变,如图24—2.那么四边形AEGF是否是正方形?请说明理由.
(3)在⑵中,若BD=2,DC=3,求AD的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠A=300,∠B=900,BC=6,Rt△DEF中,∠FDE=900,DE=DF=4,Rt△DEF沿AC从点A向点C。
(1)  当AD=_____时,FC//AB;
(2)  当AD=_____时,以线段AD、FC和BC为边的三角形是直角三角形;
(3)  是否存在某一位置,使∠FCA=150,若存在,求出AD的长,若不存在,试说明理由。
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在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是(    )
A.a:b:c=3:4:5B.a=9,b=40,c=41
C.a=11,b=12,c=13D.a=b=5,c=5

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