若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 ° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若等腰三角形的一个外角为

，则它的底角为 °

答案

解析

分析：本题可先求出与70°角相邻的三角形的内角度数，然后分两种情况求解即可．
解答：解：∵等腰三角形的一个外角为70°，
∴与它相邻的三角形的内角为110°；
①当110°角为等腰三角形的底角时，两底角和=220°＞180°，不合题意，舍去；
②当110°角为等腰三角形的顶角时，底角=（180°-110°）÷2=35°．
因此等腰三角形的底角为35°．
故填35．

核心考点

试题【若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 °】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题10分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，
点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，
连接CD.
（1）

求证：DC＝BC；若AB＝10，AC＝8，求

tan∠DCE的值.

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.如图１，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为

．
⑴求AO与BO的长；
⑵若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.
①如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；

②如图３，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点

时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点．若∠POP’＝

，求AA’的长和点P运动的路线长。

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如图，已知∠MON＝90º，等边△ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部.
（1）当顶点B在射线ON上移动到B₁时，连结AB₁，请在∠MON内部作出以AB₁为边的等边三角形AB₁C₁（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设AB₁与OC交于点Q，AC的延长线与B₁C₁交于点D.求证：

（3）连结CC₁，试猜想∠ACC₁为多少度？并证明你的猜想.

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在△ABC中，BC=6，AC=4，∠C=45^o，在BC上有一动点P，过P作PD∥BA与AC相交于点D，连结AP，设BP=x，△APD的面积为y.
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）是否存在点P，使△APD的面积最大？若存在，求出BP的长，并求出

△APD面积的最大值.

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（本小题满分5分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=1

20°，过点C

作CD∥AB，且CD=2AB，联结BD，BD=2．求△ABC的面积．

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