题目
题型:不详难度:来源:
∥EB;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM其中正确的有 .
答案
解析
解:在△ABE和△ACF中,
∠E=∠F=90°,AE=AF,∠B=∠C,
∴△ABE≌△ACF,
∴∠EAB=∠FAC,AE=AF,AB=AC,
∴∠EAB-∠MAN=∠FAC-∠NAM,即∠EAM=∠FAN,
在△AEM和△AFN中,
∠E=∠F=90°,AE=AF,∠EAM=∠FAN,
∴△AEM≌△AFN,
∴EM=FN,∠FAN=∠EAM,故选项①和③正确;
在△ACN和△ABM中,
∠C=∠B,AC=AB,∠CAN=∠BAM(公共角),
∴△ACN≌△ABM,故选项④正确;
若AF∥EB,∠F=∠BDN=90°,而∠BDN不一定为90°,故②错误,
则正确的选项有:①③④.
故答案为:①③④
核心考点
试题【如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②AF∥EB;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM其中正确的有 .】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ABC≌△CDE;
(2)若∠A=40°求∠BCD的度数.
线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D.
(1)如图①若边PC和OA垂直,那么线段PC和PD相等吗?为什么?
(2)如图②将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA、OB分别交于C",D",那么线段PC"
和PD"相等吗?为什么?
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△AEP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系;
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,运动时间为t秒,设△PEQ的面积为Scm2,请用t的代数式表示S;
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△AEP与△BPQ全等?
点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.
⑴求∠DAC的度数;
⑵求证:DC=AB
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