题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，将正方形按如图折叠，若点坐标为（4，
0），，则的坐标为     ▲    ．      

答案

解析

先根据图形翻折变换的性质求出OA₁的长及∠A₁OA的度数，过A₁作A₁D⊥OA于点D，利用特殊角的三角函数值即可求出OD及A₁D的长，进而可得出结论．
解：∵A（4，0），

∴OA=4，
∵△OA₁P是△OAP翻折变换而成，
∴OA₁=OA=4，∠A₁OP=∠AOP=15°，
∴∠A₁OA=30°，
过A₁作A₁D⊥OA于点D，在Rt△OA₁D中，
∵∠A₁OA=30°，
∴A₁D=OA₁=2，OD=OA₁×cos30°=4×．
∴A₁的坐标为（2，2）．