（2011•潼南县）画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β．（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）．已知： - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（2011•潼南县）画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β．（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）．

已知：
求作：

答案

：解：已知：线段a、b、角β（1分）
求作：△ABC使边BC=a，AC=b，∠C=β（2分）
画图（保留作图痕迹）（6分）

解析

：根据一个三角形的两边分别为a，b，这两边的夹角为α，做一条射线CA，在原角上以任意长度为半径画弧，再以C为圆心，相同长度为半径画弧做出∠BCA=∠α，即可得出△ABC．

核心考点

试题【（2011•潼南县）画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β．（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）．已知：】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=

，BC=

，CD＝

，则AD边的长为（）．

A．

B．

（第3题）

C．

D．

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已知在△ABC中，BC=a.如图1，点B₁ 、C₁分别是AB、AC的中点，则线段B₁C₁的长是_______；
如图2，点B₁、B₂，C₁ 、C₂分别是AB 、AC的三等分点，则线段B₁C₁ + B₂C₂的值是__________；
如图3, 点

，

分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段B₁C₁ + B₂C₂+……+ B_nC_n的值是 ______.

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已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:
（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则CD= ；
（2）如图2，当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6，且∠ACB=90°，则CD= ；
（3）如图3，当∠ACB变化,且点D与点C位于直线AB的两侧时，求 CD的最大值及相应的∠ACB的度数.

图1 图2 图3

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是________________.

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（本题满分5分）如图, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4

求证：AE=CF．
证明：

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