题目

题型：不详难度：来源：

已知两点、，若以点和点为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作（  ）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

答案

C

解析

利用等腰直角三角形的性质来作图，要注意分不同的直角顶点来讨论．
解：此题应分三种情况：
①以AB为腰，点A为直角顶点；
可作△ABC₁、△ABC₂，两个等腰直角三角形；                            
②以AB为腰，点B为直角顶点；
可作△BAC₃、△BAC₄，两个等腰直角三角形；
③以AB为底，点C为直角顶点；
可作△ABC₅、△ABC₆，两个等腰直角三角形；
综上可知，可作6个等腰直角三角形，故答案选C。