题目

题型：不详难度：来源：

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如右图那样折叠，使点与点
重合，则折痕的长是（     ）。

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

先通过勾股数得到AB=10，再根据折叠的性质得到AD=DB=5，AE=BE，∠ADE=90°，设AE=x，则BE=x，CE=8-x，在Rt△CBE中利用勾股定理可计算出x，然后在Rt△ADE中利用勾股定理即可计算得到DE的长．
∵直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，
∴AB=10，
又∵△ABC如上右图那样折叠，使点A与点B重合，
∴AD=DB=5，AE=BE，∠ADE=90°，
设AE=x，则BE=x，CE=8-x，
在Rt△CBE中，BE²=BC²+CE²，即x²=6²+（8-x）²，解得x=，
在Rt△ADE中，DE===．
故选B．