题目
题型：不详难度：来源：
垂直平分线DE交AC于点E，交BC于点D, 若AB＝DC，∠C＝35°，求∠B的度数。
答案
解：连接AD。∵DE垂直平分AC ，∴DA="DC" 。——1分∵∠C=
，∴∠DAC=∠C= 。——2分∴∠ADB=∠DAC+∠C=
+=
。——1分∵AB="DC" ，∴AB="AD" ，∴∠B=∠ADB=
。——2分解析
核心考点
举一反三
（1）AD∥FG；（2）△AEF是等腰
三角形 |
BF⊥AC，且AB=CD。
（1）试问OE=0F吗？请说明理由。
（2）若△DEC沿AC方向平移到如图乙的位置，其余条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由。
 |
（本题12分）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点， ∠AOB= 110°，
∠BOC=
，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD。（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当
＝150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；（3）探究：当
为多少度时，△AOD是等腰三角形。
内有一定点
，在角的两边
、
上能否分别找到两点
、
，使
为等腰直角三角形？ （填“能”或“不能”）。如果你认为能，在图中画出一个示意图，并说明画法；如果你认为不能，说明理由。
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