题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∵M,N分别是AB,BC的中点,
∴MN是△ABC的中位线,
∴MN∥AC,
∴=,
∴PM′=PN,
即:当PM+PN最小时P在AC的中点,
∴MN=AC
∴PM=PN=1,MN=
∴AC=2,
AB=BC=2PM=2PN=2
∴△ABC的周长为:2+2+2=4+2.
故答案为:4+2 .
本题考查等腰三角形的性质和轴对称及三角函数等知识的综合应用.正确确定P点的位置是解题的关键.
核心考点
试题【如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则△ABC的周长是______】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)用尺规作图的方法,过点D作DM⊥BE,垂足为M(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求证:BM=EM.
∠A2009=__________.
(1)已知:如图①,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,直线BD平分∠ABC交AC于点D.求证:△ABD与△DBC都是等腰三角形;
(2)在证明了该命题后,小颖发现:如图8—13②和③的等腰三角形也具有这种特性.请你在图②、图③中分别画出一条直线,把它们分成两个小等腰三角形,并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数;
(3)接着,小颖又发现:直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性,如:直角三角形斜边上的中线可把它分成两个等腰三角形.请你画出两个具有这种特性的三角形的示意图,并在图中标出三角形各内角的度数.(要求画出的两个三角形不相似,而且既不是等腰三角形也不是直角三角形)
A. | B.4 | C. | D.5 |
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