题目

题型：不详难度：来源：

如图，六边形的六个内角都相等，若，，，则这个六边形的周长等于          

答案

30

解析

六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．
解：如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．

∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，
∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等边三角形．
∴GC=BC=6，DP=DE=4．
∴GH=GP=GC+CD+DP=6+6+4=16，FA=HA=GH-AB-BG=16-2-6=8，EF=PH-HF-EP=16-8-4=4．
∴六边形的周长为2+6+6+4+8+4=30．
故答案为30．