题目

题型：不详难度：来源：

如图，和分别在的两边上，且，若，则的度数是

A.     B.      C.      D

答案

C

解析

分析：根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，逐步推出∠GEF的度数．
解答：解：∵∠A=18°，AB=BC=CD=DE=EF，∴∠ACB=18°，
根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°，
∴∠CBD=∠CDB=×（180°-108°）=36°，
∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°，
∴∠ECD=∠CED=54°
∴∠CDE=180°-54°×2=72°，
∵∠EDF=∠EFD=180°-（∠CDB+∠CDE）=72°，
∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=36°，
∴∠GEF=180°-（∠CED+∠DEF）=90°，
即∠GEF=90°．
故选C．
点评：此类题考生应该注意的是三角形内角和定理的运用．