已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）．（1）求导数f′（x）．（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．（3）若f（x）在 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知a为实数，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）求导数f′（x）．
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围．

答案

核心考点

试题【已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）．（1）求导数f′（x）．（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．（3）若f（x）在】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是y=

x+2，f（1）+f′（1）=______．

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已知f（x）=x²，则f"（4）=______．

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设f₁（x）=cosx，定义f_n+1（x）为f_n（x）的导数，即f_n+1（x）=f′_n（x），n∈N^*，若△ABC的内角A满足f₁（A）+f₂（A）+…+f₂₀₁₃（A）=0，则sinA的值是______．

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已知函数f（x）=x²-x，则f′（x）=______．

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已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的图象如图所示，记为K₁=f′（1），K₂=f′（2），K₃=f（2）-f（1），则K₁，K₂，K₃之间的大小关系为（　　）

A．K₁＜K₂＜K₃

B．K₃＜K₂＜K₁

C．K₁＜K₃＜K₂

D．K₂＜K₃＜K₁

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