题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知是等边三角形，点是上任意一点，分别与两边垂直，等边三角形的高为，则的值为                  

答案

解析

答案为1
利用等边三角形的特殊角求出OE与OF的和，可得出其与三角形的高相等，进而可得出结论．
解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°
又∵OE⊥AB，OF⊥AC，∠B=∠C=60°，
∴OE=OB?sin60°=OB，同理OFOC．
∴OE+OF=（OB+OC）=BC．
在等边△ABC中，高h=AB=BC．
∴OE+OF=h．
又∵等边三角形的高为1，
∴OE+OF=1，
故答案为1．