题目
题型：不详难度：来源：
ABC的中线，E是AC上一点，且AE=AD，则
。
答案
解析
分析：由AD是等边△ABC的中线，根据等边三角形中：三线合一的性质，即可求得AD⊥BC，∠CAD=30°，又由AD=AE，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ADE的度数，继而求得答案．
解：∵AD是等边△ABC的中线，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=
∠BAC=×60°=30°，∴∠ADC=90°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=
=75°，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故答案为：15°．
核心考点
举一反三
判断△ADE是不
是等腰三角形，并说明理由。
下结论：小题1:△ABD≌△ACD；小题2:为什么AD平分∠BAC，试说明理由。
=FD，请问线段BC与EF有怎样的关系，并说明理由。
，
，E是BC延长线上的一点，且
。小题1:试说明
为等腰三角形；（4分）小题2:DB与DE是否相等，请说明理由。（4分）
| A．0.7米 | B．0.9米 | C．1.5米 | D．2.4米 |
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