题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求证:BC=BP;
小题2:求点C到BP的距离.
答案
小题1:证明:如图,连结PC.
∵AC=1,BD=1, ∴AC=BD.
∵∠BAC=120°,AP平分∠BAC,
∵△PAD是等边三角形,
∴PA=PD,∠D=60°.
∴∠1=∠D.
∴△PAC≌△PDB.
∴PC=PB,∠2=∠3.
∴∠2+∠4=∠3+∠4,∠BPC=∠DPA=60°.
∴△PBC是等边三角形,BC=BP.
证法二:作BM∥PA交PD于M,证明△PBM≌△BCA.
小题2:解法一:如图,作CE⊥PB于E,PF⊥AB于F.
∵AB=3,BD=1, ∴AD=4.
∵△PAD是等边三角形,PF⊥AB,
∴BF=DF-BD=1,
即点C到BP的距离等于
解法二:作BN⊥DP于N,
以下同解法一.
解析
核心考点
试题【已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分线上,且满足△PAD是等边三角形.小题1:求】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5 B.4 C.3 D.2
小题1:(1)请写出点A关于轴的对称点A’和关于轴的对称点A,,的坐标;
小题2:(2)在(1)中连结A、 A//,在轴上找一点B,使得△ABA//为等边三角形,求出所有满足条件的B坐标;
小题3:(3)过点A作一条直线交y轴于点C,交x轴于点D,点C的坐标为(0,4),点D的坐标为(2,0)若点P从点D出发,以1个单位每秒的速度向x轴负方向运动;点Q从点C出发,以2个单位每秒的速度向y轴负方向运动,经过多少时间,PQ的长度等于。
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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