题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠A =90°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AC交BC于点E．已知BC=8，DC=3，则△DCE的面积是 ▲ ．
 

答案

解析

解：如图
因为在△ABC中，∠A =90°，DE⊥AC交BC于点E，所以DE∥AB,
所以∠ABD=∠BDE（两直线平行，内错角相等）
又因为BD是△ABC的角平分线，所以∠DBE=∠ABD=∠BDE
所以BE=DE，设BE="DE=x" ，则EC=8-x
则在Rt三角形DEC中，DE²+DC²=EC²
即x²+3²=（8-x）²
解得x=
故三角形△DCE的面积S=
故答案为