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题目
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一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数为(     )
A.7B.8C.9D.10

答案
A
解析
根据多边形的内角和公式(n-2)?180°,外角和等于360°列出方程,然后求解即可.
解:设这个多边形的边数是n,根据题意得,
(n-2)?180°=2×360°+180°,
n=7.
故答案为A:.
本题考查了多边形的内角和与外角,熟记多边形的内角和公式与外角和定理是解题的关键,需要注意,任何多边形的外角和都是360°,与边数无关.
核心考点
试题【一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数为(     )A.7B.8C.9D.10】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中正确的是 (    )
A.三角形的高线都在三角形内部B.直角三角形的高只有一条
C.钝角三角形的高都在三角形外D.三角形至少有一条高在三角形内

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(本题8分)在一个五边形ABCDE的每个顶点处各有一个以顶点为圆心,以2cm为半径的圆,每个圆与五边形重合的部分为图中阴影部分。求图中阴影部分的面积之和(答案用含有的式子表示)。
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(本题10分)如图,△ABC中,∠A=90º,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I,△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P。

①则∠BIC=       ,∠P=       (直接写出答案)
②当∠A的度数增加4º时,∠BIC,∠P的度数发生怎样的变化?请说明理由。
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(6分)如右图,方格纸中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上,求

(1)△ABC的面积;
(2)△ABC的周长;
(3)点CAB边的距离.
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下列是勾股数的一组是( ◆ )
A.4,5,6B.5,7,12C.12, 13,15D.21,28,35

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