题目

题型：不详难度：来源：

、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，
∠DAE=____________.
 

答案

15°

解析

分析：解答此题可分四步：
（1）根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数；
（2）根据角平分线的定义求出∠DAC的度数；
（3）根据AE为BC边上的高和∠C=70°，求出∠EAC的度数；
（4）根据角的加减法求出∠DAE的度数．

解：∵∠B=40°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，
又AE为平分线，
∴∠EAC=35°．
∵AD⊥BC，
∴∠DAC=90°-∠C=20°，
∴∠DAE=35°-20°=15°．
故答案是：15°．