如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线， DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F． S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是 ▲ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线， DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．
S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是 ▲

答案

解析

由题意知DE=DF=2，∵DE=2，AB="4," ∴S_△ABD=

2=4，又∵S_△ABC="7,"
∴S_△ACD= S_△ABC- S_△ABD=7-4=3，即

DF="3," ∴AC=3

核心考点

试题【如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线， DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F． S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是 ▲ 】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知∠1=∠2， ∠3=∠4。试说明AC=AD成立的理由。请同学们完成下列填空.

解：∵ ∠3=∠4（已知 )
∴ ∠ABC=∠ABD( )
在△ABC和△ABD中，

    ∠1=∠2(  已知   )，
            (       ），
∠ABC=∠ABD，
∴△ABC≌△DEF（      ）,
∴AC=AB（                      ）.

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DCE和∠AEC的度数．

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如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

（1）、画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）。
（2）、画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。
（3）、画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。

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如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连结AF和BE。

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?（写出结论，不需要说明理由）
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；

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只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）

A．两角和一边

B．两边及夹角

C．三个角

D．三条边

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