题目
题型:不详难度:来源:
①△AOB≌△COB; ②当0<x<10时,△AOQ≌△COP; ③当x =5时,四边形ABPQ是平行四边形;④当x =0或x =10时,都有△PQR∽△CBO;⑤当时,△PQR与△CBO一定相似.
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
答案
解析
②∵AE∥BC,∴∠AQO=∠OCP,∵AO=CO,∠AOQ=∠POC,∴当0<x<10时,△AOQ≌△COP;故此选项正确;
③当x=5时,∴BP=PC=5,∵AQ=PC,∴AQ=PB=5,∵AQ∥BC,∴四边形ABPQ是平行四边形;故此选项正确;
④当x=0时,P与B重合,∴∠OBC=∠QPR,又∵∠BOC=∠PRQ=90°,∴△COB∽△QRP;当x=10时,P与C重合,此时Q与A重合,R与R′重合,∵∠QPR=∠BOP,∠QRP=∠BOC=90°,∴△QRP∽△BOC,都不是△PQR∽△CBO,即对应顶点不对,故此选项错误;
⑤当x=时,∵BC=8,CO=6,∴BO=8,∵BP=2.8,∴PC=7.2, BC×AR′=BO×AC,∴AR′=QR=9.6,∴QR:BO=PC:CO=1.2,∴△PQR与△CBO一定相似.故此选项正确.故正确的有4条.故选C.
核心考点
试题【如图(3),在△ABC中,AB=BC=10,AC=12,BO⊥AC,垂足为点O,过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点,连结PO并延长与射线AE相交于点】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空:
小题2:如图28-4,对于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA ,∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a、b、c,a、b、c三边有什么关系呢?请你作出猜测,并结合图28-4给出的辅助线提示加以证明.
A.4,5,6 | B.2,4,6 | C.2,3,4 | D.3,4,5 |
A.115° | B.120° | C.130° | D.140° |
A.40° | B.30° | C.20° | D.10° |
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